BluePink XHost

Oferim servicii de instalare, configurare si monitorizare servere linux (router, firewall, dns, web, email, baze de date, aplicatii, server de backup, domain controller, share de retea) de la 50 eur / instalare. Pentru detalii accesati site-ul BluePink.

Cap. 4 PROIECTII CARTOGRAFICE

Continut

PROIECTII CARTOGRAFICE

4.1 Introducere

Proiectia cartografică arată modul in care suprafata sferică sau elipsoidală a Pământului este reprezentată pe un plan sau pe o altă suprafată bidimensională. Reprezentarea poate fi făcută geometric sau cu ajutorul unor transformări matematice. Există multe tipuri de proiectii, dar toate implică transferul unor elemente globale distincte de paralele de latitudine cunoscută si meridiane de longitudine cunoscută pe o suprafată desfăsurabilă. Trei (3) din cele mai cunoscute suprafete desfăsurabile sunt cilindrică, conică si plană. Un plan este deja neted, pe cand celelalte două pot fi "tăiate" pe o generatoare si desfăsurate pentru a fi transformate în suprafete plane. Din cele de mai sus, proiectiile cartografice pot fi clasificate în patru (4) grupe generale :cilindrice, conice, plan(ar)e sau azimutale si tematice (vezi figura).

Fig. 4.1 Clasificarea proiectiilor cartografice

Clasificarea proiectiilor

Referitor la tipul de proiectie care trebuie folosit, se stie ca orice proiectie reprezintă suprafata terestră cu erori sau distorsiuni, ce apar la trecerea de la suprafata sferică sau elipsoidala la alta suprafată, in final la cea plană. In mod ideal, o hartă fără distorsiuni are una din cele patru proprietăti:

• conformalitate (nu se deformeaza unghiurile);
• echivalentă (nu se deformează arriile);
• echidistantă (nu se deformeaza lungimile pe o directie);
• cu o directie reală.

Nici-o hartă sau nici-o proiectie nu poate avea toate proprietătile de mai sus,

Conformalitatea este caracteristica formei reale, in care o proiectie păstrează forma zonelor geografice mici. Aceasta se traduce prin păstrarea valorii unghiurilor in jurul fiecărui punct. De aici rezultă că două directii perpendiculare se păstrează tot perpendiculare. Proprietatea de conformalitate este importantă pentru hărtile care sunt folosite pentru analiza, ghidarea sau inregistrarea miscării, ca de exemplu în navigatie sau pentru tragerile cu proiectile sau rachete.

Echivalenta este caracteristica egalitătii ariilor. Păstrarea echivalentei implică o deformare a unghiurilor in jurul oricărui punct, excluzându-se conformalitatea, cu exceptia uneia sau două directii. Proprietatea de egalitate a ariilor este importantă pentru hărtile folosite pentru compararea datelor densitătii si distributiei, respectiv pentru hărtile demografice, precum si pentru hărtile cadastrale.

Echidistanta este caracteristica păstrării distantelor. Scara este constantă pe toată harta. Proprietatea se poate păstra pentru directiile care pleacă dintr-un singur punct, maximum două, sau numai pentru anumite directii. Echidistanta este importantă pentru hărtile folosite pentru analiza vitezei, de exemplu a curentilor oceanici. De regulă, sunt alese ca linii de referintă ecuatorul sau un meridian, care sunt denumite paralele standard sau meridiane standard.

Directia reală este caracterizată de o linie de directie dată intre doua puncte care traversează liniilee de referintă, de exemplu meridiane, la un unghi sau azimut constant. Acasta este denumita "rhumb line" si proprietatea o face comparativ convenabilă pentru cartografierea cursului de navigatie. Pe o suprafată sferică, cea mai scurtă linie intre două puncte de pe sfera terestră este pe cercul mare ce trece prin cele doua puncte si este de azimut constant. Pe elipsoid, linia de lungime minimş intre doua puncte este linia geodezică. Din primul caz, proprietatea cea mai importantă poate fi cea când anumite cercuri mari sunt reprezentate prin drepte. Caracteristica este cea mai importantă in aviatie si in marină. Trebuie observat ca toate meridianele sunt cercuri mari, iar singura paralelă care este cerc mare este ecuatorul.

La proiectiile cilindrice, suprafata cilindrică este tangentă sau secantă la suprafata pământului. Suprafata sferei este proiectată matematic pe suprafata cilindrică, apoi cilindrul este sectionat în lungul unei generatoare si suprafata cilindrică este desfasurată, devenind suprafată plană. Un cilindru tangent intersectează suprafata sferei terestre pe o linie de contact sau de tangentă. Linia de contact are formă de cerc. Această linie centrală a proiectiei este de obicei ecuatorul si are proprietatea de a fi echidistantă. Dacă axa cilindrului este in planul ecuatorului, cilindrul este transversal si linia de tangentă este un meridian (meridian standard). Un cilindru secant are două (2) linii de intersectie. Cea mai cunoscută proiectie cilindrică este proiectia Mercator, propice pentru harta navigatională standard, având propritătile de conformalitate si directie reală.

Fig. 4.2 Proiectia cilindrică

La proiectiile conice reprezentarea se face pe un con tangent sau secant, rezultând un cerc sau două cercuri de intersectie (linii cu proprietatea de ecnidistantă). Si conul este desfăsurat prin sectionarea pe una din generatoare. Paralelele de tangentă sau de secantă sunt paralele standard. Si la aceste proiectii se intâlnesc cazurile polară, ecuatorială sau oblică.

La proiectiile planare sau azimutale reprezentarea se face pe un plan tangent sau secant, prin raze de proiectie duse dintr-un punct de vedere ce se poate afla pe dreapta perpendiculară pe olanul de proiectie si care trece prin centrul sferei. Punctul de vedere se poate afla in centrul sferei (proiectia gnomonică), pe sferă (proiectia stereografică), opus planului de proiectie, la infinit (proiectia ortografică) sau la o altă distantă finită fată de planul de proiectie. meridian. După pozitia planului de proiectie, proiectiile pot fi polare, ecuatoriale sau oblice.

Numeroasele proiectii (102 inventariate) au fost revăzute, majoritatea dintre ele fiind variante geometrice sau analitice ale grupelor de proiectii descrise mai sus. Alegerea proiectiei utilizate depinde de mai multi factori, ca destinatia hartii, mărimea teritoriului de cartografiat, mărimea distorsiunilor etc. Pentru studierea cu atentie a proiectiilor cartografice, recomand folosirea programului Microcam, utilizat curent la Academia Militara West Point din S.U.A (usma.edu).

Forma Pământului

Elipsoid:
Datorită rotatiei Pământului in jurul axei sale, planeta este putin turtită la poli. Această turtire a sferei o apropie de un elipsoid, care se obtine din rotirea unei elipse in jurul axei mici. O elipsă este definită de semiaxele sale mare si mică. Valoarea turtirii Pământului este raportul f= (a - b) / a unde a este raza ecuatorială (semiaxa mare) si b este raza polară (semiaxa mică). Cele mai multe proiectii folosesc excentricitatea (e^2) si nu turtirea. Relatia este:

e^2 = 2f - f^2

Turtirea Pământului de aproximativ 1/300 este significativa in precizia hărtii la scara 1:100.000 sau mai mare. Elipsoidul este o suprafată netedă, exprimat analitic, pentru a aproxima forma Pământului. Elipsoidul este foarte important pentru SIG, deoarece inăltimile sunt măsurate fată de elipsoid. In America de Nord este acceptat elipsoidul Clarke 1866, denumit dupa geodezul britanic A.R. Clarke. In Romania se folosesc elipsoizii Krasovsky si elipsoidul international acceptat pentruWGS 84. Alti elipsoizi sunt folositi in diferite parti ale lumii. Pentru a determina cotele fata de nivelul mediu al mării, este necesar sa se ia in consideratie si geoidul.

Geoid:
Se stie ca Pământul nu are o suprafată netedă. Măsurătorile orizontale si verticale pe suprafata terestră sunt făcute in prezenta câmpului gravitational, care poate distorsiona aceste masurători. Din acest motiv este important să se cunoască cum variază câmpul gravitational cand se fac măsuratori pe suprafata terestră. Câmpul gravitational depinde de distributia masei Pământului, diverse părti având densităti diferite. Directia fortei de gravitatie rezultantă (directia firului cu plumb) este distorsionată spre portiunea mai densă de masă. Geoidul este o suprafată echipotentială - adică este suprafata definită de aceeasi valoare a acceleratiei gravitationale. Acest curs nu lămureste pe deplin problema, fiind necesară parcurgerea cursului de geodezie dinamică. In general, geoidul este deasupra elipsoidului pe continente (uscat) si dedesubt in zona oceanelor si mărilor. Deoarece geoidul depinde de distributia neregulată a maselor din pământ, forma geoidului nu poate fi calculată precis.

Fig. 4.3 Suprafete ale Pământului

Punct de referintă:
Proiectiile cartografice necesită un punct de referintă pe suprafata Pământului. De cele mai multe ori acesta este centrul sau originea proiectiei. Acest punct este definit in două sisteme de coordonate: sferice sau geografice (lat,long) si rectangulare (x,y). Cu coordonatele sferice originea proiectiei e definită de latitudinea si longitudinea unui punct al meridianului central. Latitudinea si longitudinea sunt definite fată de ecuator si fată de meridianul origine care trece prin Greenwich. Pentru coordonatele rectangulare, originea proiectiei este definită de valorile Y (estul fals) si X (nordul fals). Aceste valori sunt definite fată de originea (0,0), localizată de regulă la sud si vest de originea proiectiei, pentru a avea doar valori pozitive ale coordonatelor; de aici denumirea de est fals si nord fals., de la faptul ca originea este falsă (literatura americană).

4.2 Sisteme de coordonate

4.2.1 Latitudine/Longitudine (geografice)
Acesta este un sistem de coordonate sferice compus din paralele de latitudine si meridiane de longitudine date. Definitiile acestor mărimi sunt date la alte cursuri. Se reaminteste că latitudinea poate fi noredică sau sudică [(0 la +90 grade), respectiv (0 la -90 grade)]. Longitudinea poate fi estică sau vestică [(0 la +180 grade sau 180 E), respectiv *0 la -180 grade sau 180 W)]. Pentru elipsoid, cele două coordonate au aceeasi denumire si semnificatie. Geodezii sunt familiarizati cu aceste coordonate. Punctele de pe ecuator au latitudinea 0. Longitudinea se masoara având ca origine meridianul observatorului astronomic regal din Greenwich, Anglia (stabilit in 1884). Reamintim ca meridianul opus cu 180 de grade meridianului origine este linia schimbarii de dată.

Fig. 4.4 Liniile de latitudine si longitudine

4.2.2 Universal Transverse Mercator
Este o proiectie cu un sistem international de coordinate plane (rectangulare) dezvoltat de U.S. Army, care se extinde pentru intreaga planetă, în intervalul de latitudine [84 grade nord ,- 80 grade sud]. Elipsoidul terestru sau sfera se împart în 60 de zone (fuse) cu mărimea de 6 grade pe longitudine. Zonele polare sunt reprezentate în proiectia stereografică orizontală polară. Tările din estul Europei au aplicat si unele mai aplică si acum proiectia Gauss - Kruger (GK), care are asemănări cu proiectia UTM.

Proiectia UTM, ca si proiectia GK, este aplicată fiecărei zone de 6 grade. UTM si GK sunt proiectii ce derivă din proiectia cilindrică Mercator, cu deosebirea că cilindrul este rotit cu 90 de grade de la axa polilor, având axa în planul ecuatorului. Fiecare zonă este reprezentată separat. Pentru UTM este ales elipsoidul sistemului WGS 84, iar pentru GK elipsoidul Krasovsky.

4.2.3 State Plane
Se pot importa prin Internet multe date geografice cu coordonatele in acest sistem. Este un sistem de coordinate plane x,y, ale cărui zone împart teritoriul S.U.A. în peste 130 de sectiuni, fiecare cu propria suprafata de proiectie si reteaua de coordonate. Cu exceptia statelor cu un teritoriu îngust, ca Delaware, New Jersey si New Hampshire, cele mai multe state sunt împărtite in două la zece zone. Proiectia conformă Lambert este folosită pentru zonele intinse mai mult in directia est-vest, iar proiectia Transverse Mercator pentru zonele întinse mai mult în directia nord-sud. Alaska, Florida si New York folosesc ambele proiectii pentru diferite zone. O portiune din Alaska este reprezentată în proiectia oblică Mercator.

4.2.4 Conică echivalentă Albers
Această proiectie conică secantă este propice pentru zone de latitudine medie. Paralelele de secantă au latitudinile de 29 1/2 grade si 45 1/2 grade (nord).

Fig. 4.5 Proiectia conică echivalentă Albers

4.2.5 Conică conformă Lambert
Este o proiectie conică secantă (cu două paralele standard). Pentru S.U.A., paralelele standard sunt cele cu latitudinile 33 si 45 grade nord.

Fig. 4.6 Hartă în proiectia conică conformă Lambert

4.2.6 Mercator
Această proiectie cilindrică a fost propusă initial în 1569, de cartograful flamand Gerhardus Mercator, pentru ajutor in navigatie. Meridianele si paralelele sunt reprezentate ca drepte care sunt paralele între ele si perpendiculare unele pe altele.

Pentru a păstra egalitatea unghiurilor, paralelele sunt plasate la intervale din ce in ce mai mari cu cresterea latitudinii, asa că are loc o variatie a scării distantelor. Distorsiunile cele mai mici sunt la ecuator. Proiectia nu se recomandă a se folosi peste 80 de grade de latitudine.

Rhumb lines, care arată directia constantă, sunt drepte, dar nu reprezintă drumul cel mai scurt, acesta fiind dat de cercurile mari (ortodrome).

Fig. 4.7 Proiectia cilindrică Mercator

4.2.7 Stereografică polară
Este o proiectie azimutală, punctul de vedere fiind polul opus zonei polare care se reprezintă. In această proiectie se reprezintă cele două zone polare. Rezultă pentru fiecare zonă polară câte o hartă circulară, cu imaginea polului în centru.

Imaginile paralelelor sunt cercuri concentrice, iar ale meridianelor sunt linii drepte. Hărtile au proprietatea de conformalitate.

Fig. 4.8 Hartă în proiectia stereografică polară conformă

4.2.8 Policonică
Această proiectie a fost dezvoltată în 1820 de Ferdinand Hasslerl pentru cartografierea coastei de est a S.U.A. Proiectiile policonice sunt formate dintr-un număr infinit de proiectii conice pe con tangent.

Se face un compromis intre echivalentă si conformalitate, iar pe meridianul central există proprietatea de echidistantă. Imaginile paralelelor sunt arce de cercuri, dar nu concentrice. Toate meridianele, cu exceptia meridianului central , sunt concave spre meridianul central . Paralelele intersectează meridianul central la intervale egale.

Fig. 4.9 Hartă în proiectia policonică

4.2.9 Transverse Mercator
Este similară proiectiei Mercator, cu exceptia faptului că axa cilindrului este perpendiculară pe axa polilor si este în planul ecuatorului (cilindrul este transversal). Linia de tangentă este un meridian (meridian central). Celelalte meridiane si paralelele sunt curbe. Proiectia este conformă.

4.2.10 Sinusoidala (Echivalenta)

Fig. 4.10 Hartă în proiectia sinusoidală echivalentă

Proiectia sunusoidală este o proiectie echivalentă in care este reprezentată întreaga sferă terestră. Este o proiectie echivalentă. Denumirea proiectiei este legată de prezenta functiei trigonometrice sinus in formulele coordonatelor proiectiei.

4.2.11 Miller
In anul 1942, geograful american Osborn Miller a prezentat o proiectie cilindrică pentru harta lumii. Proiectia Miller nu este nici conformă, nici echivalentă. Ideea a fost de a spatia paralelele, încât să existe un echilibru între distorsile formei si ariei.

Fig. 4.11 Hartă în proiectia cilindrică Miller

4.2.12 Robinson

Fig. 4.12 Hartă în proiectia Robinson

Proiectia a fost propusă de Rand McNally & Co. în 1961, pentru harta lumii. Această proiectie minimizează distorsiile unghiulare si ale ariilor. Este un compromis între conformalitate si echivalentă. 75 % din detaliile terestre sunt reprezentate cu eroare a scării de sub 20 %. Fiecare pol este reprezentat printr-o linie polară.

4.3 Datumuri (geodezice)

De fiecare data când se fac referiri la o proiectie, este necesar să se refere si la sistemul geodezic de referintă sau la datumul geodezic. Un datum este un set de constante sau puncte de control sau de bază. care specifică sistemul de coordonate folosit pentru aducerea tuturor măsurătorilor si datelor în sistemul global de referintă. Este necesar a se determina forma tridimensională a planetei pământ, respectiv a elipsoidului. Aceasta este baza pentru un sistem de coordonate plane. Cuvântul "datum" trebuie să fie însotit de cuvantul "geodezic". Sunt necesare cel putin opt constante pentru un datum complet: trei pentru a specifica pozitia orignii, trei pentru a specifica orientarea sistemului de coordonate si două pentru a specifica dimensiunile pe elipsoidul de referintă. In Romania se folosesc două datumuri - sistemul geodezic de coordonate 1942 cu elipsoid Krasovsky si WGS 84 cu elipsoidul international. In America de Nord se folosesc NAD27 si NAD83. Ultimul este acelasi cu WGS84 pentru toate scopurile propuse. Diferentele intre NAD27 si NAD83 sunt listate în tabelul de mai jos.

Diferentele in ceea ce priveste înăltimea, latitudinea si longitudinea geodezice între NAD83(WGS84) si NAD27 pot fi afisate pe hartă ca izolinii pentru 48 de state vecine (contigui).

Cu punctare si clic pe săgeata către dreapta se trece la capitolul următor, iar pe săgeata către stânga la capitolul anterior.

Multumesc!

This document was last updated September 11, 2002.

Send comments and suggestions to: cnitu@personal.ro