Pe HaiSaRadem.ro vei gasi bancuri, glume, imagini, video, fun, bancuri online, bancuri tari, imagini haioase, videoclipuri haioase, distractie online. Nu ne crede pe cuvant, intra pe HaiSaRadem.ro ca sa te convingi.

Cap. 6 MODELE DIGITALE ALTIMETRICE

Continut

• 6.1. Utilizări importante ale MDA (DEM)
• 6.2. Metode de reprezentare a MDA
• 6.3. Metode de interpolare
  
  • 6.3.1. Metoda diferentelor finite
  • 6.3.2. Metoda mediei ponderate sau a potrivirii unei suprafete
• 6.4. Surse de date si metode de esantionare pentru MDA
• 6.5. Produse derivate din MDA
  
  • 6.5.1. Bloc-diagrame, profile si imagini ale orizontului
  • 6.5.2. Estimarea volumelor dislocate si de umplere
  • 6.5.3. Hărti cu izocurbe
  • 6.5.4. Hărti cu zone văzute si nevăzute (de vizibilitate)
  • 6.5.5. Hărti ale pantelor, aspectului, convexitatii si concavitătii
  • 6.5.6. Hărti cu relief din umbre

Modele digitale altimetrice

Forma terenului este percepută ca o suprafată ce variază continuu, care poate fi reprezentată prin izocurbe (curbe de nivel sau izohipse). Orice reprezentare digitală a variatiei continue a reliefului în spatiu este denumită model digital altimetric (MDA sau DEM) sau model digital al terenului (MDT). Si alte mărimi Z pot fi modelate cu metodele aplicate altitudnii. de exemplu presiunea, temperatura, aciditatea solului, poluarea terestră etc.

6.1 Utilizări importante ale MDA

1. Memorarea sau stocarea cotelor în baze de date zonale, nationale sau globale;
2. Probleme de decopertare si umplere la proiectarea drumurilor;
3. Afisarea tridimensională a formei terenului pentru scopuri de vizualizare (architectura peisajului);
4. Analiza vizibilitatii (pe o directie, in toate directiile);
5. Planificarea traseelor drumurilor, a pozitiilor barajelor sau liniilor electrice;
6. Analize statistice si comparatii ale tipurilor de teren;
7. Calculul pantei, aspectului (directiei de pantă maxima), siroirii si eroziunii;
8. Ca fundal pentru afisarea altor informatii tematice;
9. Furnizare de date pentru modele de simulare a imaginii;
10. Substituirea cotei z cu alte variabile precum costul, populatia, zgomotul, poluarea, aciditatea solului, adâncimea pânzei de apa freatica, presiunea aerului la sol, temperatura, nivelul de consum al unor produse etc.

6.2 METODE de reprezentare a MDA

A. Metode matematice:

I. Globale - serii Fourier sau polinoame de diferite ordine;
II. Locale - elemente areale (parcele) regulate si neregulate;

B. Metode imagine:

I. Modele de linii - felieri orizontale/verticale/linii critice (linii de creasta, cute anticlinale, cursuri de apă, linii de tărm, linii de ruptură);

II. Modele de puncte:

1. Retea sau grilă rectangulară regulată cu densitate uniformă si variabilă (matrici de cote);
2. Retea neregulată, folosind triangulatia (retea de triunghiuri oarecare sau triangulated irregular network - RTO sau TIN) sau analiza proximitătii.

6.3 Metode de interpolare

6.3.1 Metoda differentelor finite

Metoda de interpolare constă dintr-o serie de iteratii de operatiuni de "netezire" a suprafetei. Sunt calculate diferentele finite de diferite ordine si se aplică o formulă de interpolare bidimensională. Valorile Z originale cunoscute în puncte date prin coordonatele X,Y rămân neschimbate. Există trei optiuni care pot fi alese pentru oprirea iteratiilor, când este realizată o conditie din cele specificate. Prima optiune specifică numărul maxim de iteratii pe care rutina trebuie sa le realizeze asupra datelor cartografice înainte de oprire. A doua optiune specifica toleranta de convergentă (diferenta maximă a mărimilor calculate din două iteratii succesive, exprimată în procente din precizia cotei). A treia optiune este toleranta absolută de convergentă, care opreste iteratiile când diferenta maximă a mărimilor calculate din două iteratii succesive este mai mică decât o valoare specificată. Valoarea este dată în unităti ale altitudinilor reprezentate pe hartă, de exemplu în metri.

6.3.2 Metoda mediei ponderate si cea a potrivirii unei suprafete

Ambele metode folosesc valorile X,Y si Z din punctele vecine punctului unde trebuie interpolată valoarea Z. Vechile valori Z pot fi si ele modificate. Vecinătatea este dată de raza de valoare dată a unui cerc cu centrul in punctul de interpolat. Valoarea minimă dată este, de regulă, de 1,5 ori mai mare decât latura grilei de puncte ce se determină (raza de scanare pentru aflarea punctelor vecine trebuie sa fie destul de mare pentru a cuprinde un număr minim cerut de puncte si este si in functie de caracterul variabilei de interpolat - cota, acceleratie gravitationala, declinatie magnetica, presiune etc.). Se poate cere să existe cel putin un punct în fiecare cadran sau in fiecare octant. Se poate stabili si un număr maxim de puncte pe cadran sau pe octant, de la 1 la 99. Ponderea unui punct este inversul unei puteri a distantei de la punctul cu cotă dată până la punctul de interpolat. Cele două metode de interpolare folosesc date ponderate. Metoda mediei ponderate calculează cota medie a fiecarui punct, pe când metoda a doua determină cele mai potrivite suprafete care să treaca prin puncte sau cât mai aproape de puncte, folosind o suprafată polinomială, ai cărei coeficienti sunt determinati cu metoda sumei minime a pătratelor erorilor, cunoscută ca metoda celor mai mici pătrate. La calculul ponderii, puterea distantei poate varia de la 1 la 9.

6.4 Surse de date si metode de esantionare pentru MDA

Datele Z (cote) ăn puncte de coordonate X,Y ale suprafetei terestre sunt obtinute, de regulă, din aerofotogramele stereoscopice, folosind aparate fotogrammetrice analogice, dar mai ales analitice sau digitale. Valorile Z sunt obtinute si prin digitizarea hărtilor existente. Datele pot fi obtinute si din ridicări topografice pe suprafata terestră, prin măsurarea cu sonarul sau cu un sistem radar etc.
Există numeroase metode de alegere a punctelor pentru MDA în care se determină cota, cunoscute si ca metode de esantionare, ca de exemplu:

a) Selective - punctele sunt alese înainte de măsurare sau în timpul măsurarii;

b) Adaptive - punctele redundante sunt înlăturate pe timpul măsurării;

c) Progresive - analiza datelor dictează cum va fi făcută selectia (analiza si selectia sunt făcute împreună). Stabilirea unei serii de subretele succesive de densitati din ce în ce mai mari, plecând de la grile de densitate mai mică a punctelor noduri, în functie de curbura terenului, calculată din diferentele cotelor între perechile de puncte vecine.

d) Compuse - ca si la metodele progresive, mai întâi sunt stabilite zonele de schimbare semnificativă a cotelor, apoi la selectie se tine cont si de microrelief, aplicând primele metode combinate pe zone (metodă bună pentru teren cu forme moderate, cu caracteristici morfologice distincte )

6.5 Produse derivate din MDA

6.5.1 Bloc-diagrame, profile si imagini ale orizontului

Aceste forme de reprezentare a MDA sunt preferate pentru vizualizare si pot arăta variatia asociată cu oricare variabilă cantitativă (Z) într-o zonă. Pachetele SURFER, IDRISI, ArcINFO (TIN), ERMapper, ASPEX etc. au proceduri ce pot afisa multimi regulate si neregulate de date X, Y si Z in forma tridimensională ca desene liniare sau repezentări raster ale umbrelor Utilizatorul trebuie să specifice un unghi de vedere, rotirea planului orizontal OXY, scările pe axe etc.

6.5.2 Estimarea volumului (pamantului) decopertat si de umplere

Mai întâi este construit un MDA prin ridicări topografice înainte de începerea lucrărilor de teren si apoi un al doilea îmbunătătit, care arată precis profilele si alte detalii. Pe noul MDA pot fi indicate portiunile ce se decopertează sau se umplu si pot fi calculate prin integrare numerică volumele pământului ce se decopertează sau cu care se completează adânciturile, lucru folositor la planificarea realizării lucrărilor de artă.

6.5.3 Hărti cu izocurbe (curbe de nivel, izohipse)

Prin reclasificarea celulelor matricelor de altitudini in clase de înăltimi (după echidistantă) si tipărirea izocurbelor cu diferite culori, tipuri de linii sau tonuri de gri, pot fi obtinute hărti cu izohipse sau contour maps. Curbele de nivel pot fi realizate folosind determinarea prin interpolare a punctelor de cota cunoscută, prin "navigare" cu algoritmi speciali în matricea cotelor. Aici sunt determinate valorile X si Y ale punctelor curbei. Dacă datele initiale sunt neregulate sau destul de depărtate în spatiul geometric, determinarea curbelor poate fi precedată de interpolarea înăltimilor unei grile mai fine. Produsul final poate fi obtinut la imprimantă, la un ploter vectorial sau la un fotoploter raster.

Fig. 6.1 Harta curbelor de nivel

Hărtile cu curbe de nivel pot fi generate si direct din modele RTO sau TIN prin intersectarea planurilor orizontale (de cotă constantă) cu laturile retelei. De regulă, este folosită si o structură secundară de date ale crestelor si canalurilor, ca un ghid pentru punctele de început ale fiecărei curbe.

Fig. 6.2 Două reprezentări ale MDA

6.5.4 Hărti cu zone văzute si nevăzute (hărti de vizibilitate)

Abilitatea de a determina intervizibilitatea din teren a punctelor este importantă pentru multe discipline. Pentru a determina intervizibilitatea din hărtile clasice cu izohipse nu este usor, deoarece trebuie desenate numeroase profile. Cu proceduri specifice fiecărui pachet de programe este usor sa se construiască prin calcul profile pe orice directie, folosind fie retele rectangulare regulate de puncte cu cote, fie retele de triunghiulare oarecare . Cu algoritmi de reprezentare a liniilor ascunse pot fi obtinute imagini cu zonele nevăzute. Este data pozitia din care trebuie calculata vizibilitattea (punct de vizibilitate sau de vedere). Punctele (celulele) ce nu se văd sunt marcate, fiind realizată o hartă simplă doar cu o variabilă Z ce poate lua doar două valori, respectiv 0 (nu se vede) sau 1 (se vede). Această hartă se combină cu harta generală obtinută din alte straturi.

6.5.5 Hărti ale pantei, directiei de pantă maximă, convexitătii si concavitătii

Panta este definită de inclinarea unui plan tangent la suprafata modelată de MDA în orice punct dat si are două componente - gradientul sau tangenta unghiului de inclinare si aspectul, azimutul directiei de pantă maximă. Gradientul (în %) si aspectul (in grade) sunt primele două derivate ale suprafetei cotelor. Derivatele de ordinul al doilea ale acestei suprafete dau convexitatea si concavitatea ( convexitatea negativă), variatia modificării pantei (in grade la 100 m). Sunt determinate local derivatele suprafetei pentru fiecare celulă din matricea altitudinilor, folosind o fereastră (submatrice sau kernel) de 3 x 3 celule care este mutată succesiv peste hartă. Este determinată o functie cuadrică cu 6 parametri din cele nouă celule din fereastră, folosind diferentele finite si nu metoda celor mai mici patrate. Pentru a afisa rezultatele este utilizat un tabel de căutare sau conversie (look-up table), pentru a repartiza claselor nuante corespunzatoare de culoare sau de gri. Pentru hărtile directiei de pantă maximă sunt definite în mod uzual nouă clase, 8 pentru azimute ce apartin celor 8 octante si una pentru teren plat orizontal.

Fig. 6.3 Harta pantelor si harta zonelor umbrite

În hĂrtile derivate din matricile de altitudini există mai mult zgomot (mai multe erori) decât în suprafata originală, deoarece în general rugozitatea creste o dată cu cresterea ordinului derivatei.

6.5.6 Hărti ale umbrelor reliefului

Există multe metode manuale pentru îmbunătătirea calitătilor vizuale ale hărtilor, în special reprezentarea diferentelor de relief în zonele montane. La cartografierea digitală, acest proces poate fi automatizat prin folosirea scărilor de gri si a tehnicilor de generare a tonului continuu. Harta cu umbrele reliefului calculate dintr-o matrice de altitudiini difera de fotografiile aeriene prin:

1. este afisată geometria suprafetei, nu "acoperirea terenului" (obiectele de pe această suprafată);
2. pozitia sursei de lumină poate varia, dar este aleasă, de regulă, la 45 de grade fată de planul orizontal, pe directia nord-vest;
3. nu este arătat detaliul "fin", deoarece modelul (suprafetei) terenului a fost netezit si generalizat.

Pentru a realiza o hartă cu umbrele reliefului, trebuie estimate orientarea unui element dat al suprafetei (respectiv componentele pantei) si un model de reflectare a luminii de către un element al suprafetei cand este iluminat de o sursă de lumină plasată la 45 de grade înăltime, spre nord-est (si variante pentru alte studii). Strălucirea aparentă a elementului de suprafată depinde de orientarea sa fată de sursa de lumină si de material. Uneori valorile reflectantei sunt obtinute dintr-un tabel de conversie (look-up table), unde pantele sunt convertite în reflectante.

Fig. 6.4 Harta cu umbrele reliefului

Cu punctare si clic pe săgeata către dreapta se trece la capitolul următor, iar pe săgeata către stânga la capitolul anterior.

This document was last updated September 11, 2002.

Send comments and suggestions to: cnitu@personal.ro